上诉人秦某及其辩护人提出秦某有制止同监人员周某某自杀的行为，属于有利于国家和社会的重大立功表现。
湖南省人民检察院提出上诉人秦某参与制止同监人员周某某自杀的事实客观存在，但尚未达到有利于国家和社会的突出表现的程度，不宜认定具有立功表现。
被害人张某甲的诉讼代理人提出周某某没有自杀，A区看守所出具的证明秦某立功的材料存疑，秦某将周某某抬到监室床铺上的行为达不到对国家和社会有突出表现的立功标准，不构成立功。
开庭审理过程中，湖南省人民检察院当庭出示了永州市A区看守所14号监室2007年6月12日下午事发时段的监控视频，事发地点放风场厕所的现状照片，2014年7月2日询问证人唐某乙、李某甲、胡某甲、杨某乙、何某某、唐某甲、杨某甲的证言等证据，用以证明上诉人秦某参与制止同监人员周某某自杀的事实存在，但不构成立功。秦某的辩护人徐**向法庭提交了事发地点放风场厕所的现状照片，2014年7月23日询问证人于某某、胡某甲、胡某乙的证言。被害人张某甲的诉讼代理人斯**、吴**申请证人何某某、彭某某、唐某甲、郭某某、杨某甲、周某某出庭作证，申请当庭播放其依据看守所监控视频截图制作的PPT，并出示2011年3月1日周某某接受公诉机关和一审法院询问的笔录，胡某乙、李某甲等人2007年6月联名出具的《证明》及胡某乙、李某甲2013年11月分别出具的《证明》，看守所民警唐某甲2007年6月出具的《关于制止在押人员周某某上吊自杀的情况经过》，看守所2008年4月出具的《关于报请对在押人员秦某依法从宽处理的报告》以及该所2007年6月对秦某、汪某、梁某、杨某丙的询问笔录，2007年6月12日《看守所值班日志》、《看守所检查工作日志》，2007年5月22日至6月14日《巡视交接班登记表》、同年5月22日起《新收押人员一周身体状况跟踪检查记录》等证据，用以证明其上述意见成立。
经公开开庭审理查明：2007年6月12日下午，上诉人秦某因本案被羁押在永州市A区看守所14号监室期间，同监人员周某某在监室放风场厕所里用二件囚服打结挂在厕所墙上的钢筋上上吊自杀，秦某随同监人员汪某跑进厕所进行制止，随后与同监人员一起将周某某从厕所抬出送到监室床铺上。
上述事实，有下列经过庭审质证确认的证据证实：
1、永州市A区看守所14号监室监控视频及被害人张某甲的诉讼代理人提交的PPT显示：2007年6月12日17时32分，周某某被同监人员扶着进入厕所，17时45分，秦某紧跟汪某跑向厕所，同监其他人员也相继赶到。随后，汪某、秦某与同监人员一起将周某某从厕所抬出送到监室床铺上。同监人员胡某甲从厕所方向拿出了二件打结在一起的囚服。
2、同监人员周某某的当庭证言：当庭播放的永州市A区看守所14号监室2007年6月12日下午监控视频中被秦某等人从监室放风场厕所里抬出来的人是我本人。
3、同监人员汪某的证言：2007年6月12日下午5点半左右，我和秦某跑到放风场厕所，看到周某某上吊自杀，便马上抱住周某某，大喊“快来人”。同监人员跑过来，一起将周某某解救下来。
4、同监人员唐某乙的证言：我当时在放风场看书，突然听到厕所传来响声，接着汪某和秦某跑进厕所，其他人也跑了过去，有人喊“有人自杀了”。我跑过去，看到周某某的身体半悬空，脖子吊在囚服做成的绳子上，汪某、秦某等人抱着周某某。我上前帮忙解开套在周某某脖子上的囚服，秦某、汪某等人将周某某抬到监室床铺上。
5、永州市A区看守所民警唐某甲的当庭证言：我当时站在监室放风场隔离网过道上值班，突然听到14号女监室有人喊叫和跑动的声音。我赶紧跑过去，看见14号女监在押人员在厕所里抱着周某某，有人在解绳子。最先救下周某某的两个人中一个姓汪，体态较胖；另一个姓秦，较瘦小。